​CNC數控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具（jù）半徑補償

根據按零件輪廓編製的程序和預先（xiān）設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具（jù）的（de）磨損或因換刀引起的刀具半（bàn）徑變化時，不必重新編程，隻需修（xiū）改相應的偏置參數即可。

② 加（jiā）工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗、精加工各（gè）編製一個程序（xù）。

3. 刀具（jù）半徑補（bǔ）償的常用方（fāng）法

(1) B刀補

特點（diǎn）：刀（dāo）具（jù）中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優（yōu）點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧（hú）連接時，刀具始終在一點切削，外（wài）輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加工時，必須由（yóu）編程人員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加（jiā）編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀（dāo）具半徑時，會因刀具（jù）幹（gàn）涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點（diǎn）：刀具中心軌跡段間采用直線（xiàn）連接過（guò）渡。直接實時自（zì）動計算（suàn）刀具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖（jiān）角工藝（yì）性好；在（zài）加工內（nèi）輪廓時，可實現（xiàn）過切自動（dòng）預報（bào）。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一（yī）段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的（de）下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方（fāng）法。先處理本段，再根據下一段來（lái）確定刀具中心軌跡的段間過渡狀（zhuàng）態，從（cóng）而完成本（běn）段刀補運算處理（lǐ）。

二、刀具半（bàn）徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的（de）過程

刀具（jù）半徑補償的過程（chéng）分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡（jì）基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（yòu）（G42）偏離一個偏置量（liàng）的距離（lí）。不能進行零件的加（jiā）工。

（2）刀補進行（háng）

刀具中心軌跡與（yǔ）編程軌跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補（bǔ）撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀（dāo）點）重合。不能（néng）進行加工。

2. C機能（néng）刀具（jù）半徑補償的轉（zhuǎn）接形式（shì）和過渡方式

（1）轉接形式（shì）

隨著（zhe）前後兩段（duàn）編程軌跡線形（xíng）的（de）不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓（yuán）弧插補（bǔ）功能，對這兩種線形組成的編程軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直（zhí）線轉接；

② 直線與圓（yuán）弧轉（zhuǎn）接；

③ 圓（yuán）弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓（yuán）弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程（chéng）軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一（yī）編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式（shì））有（yǒu）三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的（de）刀具中心軌（guǐ）跡（jì）的列表。表中，實線---編程軌跡（jì），虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量（liàng）夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下（xià）段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀（dāo）點快速走到本段編程軌跡終點處的（de）刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程軌跡起點（diǎn）處的刀具（jù）半徑矢（shǐ）量的頂點（diǎn）。

對刀補（bǔ）撤消程序段：

當（dāng）本段編（biān）程軌跡與下段編程軌跡為非縮短（duǎn）型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀具（jù）中心將從（cóng）上（shàng）段編（biān）程軌跡終（zhōng）點處刀具半徑矢量的頂（dǐng）點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌（guǐ）跡的計算

計算依據：編程軌（guǐ）跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具（jù）中心軌跡各組成線段的（de）各交點（diǎn）的（de）值，即（jí）計算J，K，C，Cˊ點的（de）坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角（jiǎo）α。

計（jì）算方（fāng）法：J點和K點可根據刀具半（bàn）徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算（suàn）。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵說明（míng）刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入（rù）AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線（xiàn）段Oa、ab、bc，作（zuò）為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐標值（zhí），輸出（chū）線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據（jù）矢量夾角（jiǎo）大於180°過渡（dù）方式為縮短型。則計算f的（de）坐標值，輸（shū）出（chū）線段（duàn）ef，作為刀心軌跡，進行（háng）插（chā）補。

（5）讀入DE，判斷是（shì）刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而（ér）小於180°，過渡方（fāng）式為伸長型。則計算g、h的（de）坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作（zuò）為刀心軌跡（jì），進行插補。

（6）刀具（jù）半徑補償處理結束。