CNC數控編程刀具半（bàn）徑補償（cháng）原理（lǐ）

一、刀具半（bàn）徑補償的基本概念（niàn）

1. 什麽是刀（dāo）具半徑補償

根據按零件輪廓編製（zhì）的程序和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心（xīn）軌跡的功能成為（wéi）刀具半徑補償功能。

2. 刀具（jù）半徑功能的主要用（yòng）途（tú）

① 由於刀具的磨損或因換刀引起的刀具半（bàn）徑變化時，不必重新編（biān）程，隻需修改相應（yīng）的（de）偏置參數即可。

② 加工餘量的（de）預留可通過修改偏（piān）置（zhì）參數實現，而不必為粗、精加工各編製一（yī）個程序。

3. 刀具半徑補償的常用（yòng）方法

(1) B刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過（guò）渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成小圓角。

② 內輪廓加（jiā）工時，必須由編程人員人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣（yàng）：一是增加編（biān）程（chéng）工（gōng）作（zuò）難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑（jìng）小於刀具（jù）半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采（cǎi）用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌（guǐ）跡的轉接交點。

優點：尖角工（gōng）藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動（dòng）預報。

兩種刀補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段（duàn），算一段，走一段的處理方法。故無法（fǎ）預（yù）計刀具（jù）半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影（yǐng）響。

C刀補（bǔ）采用一次對兩段進行處理的（de）方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段（duàn）來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二（èr）、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀（dāo）具半徑補償的過程（chéng）

刀具半徑補（bǔ）償的過程（chéng）分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀（dāo）具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離（lí）。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡（jì）與編程軌跡始（shǐ）終偏離一個（gè）偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤（chè）離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀（dāo）點（diǎn））重合。不能進行加工。

2. C機能刀具（jù）半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨（suí）著前（qián）後（hòu）兩段編程軌跡線形的（de）不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接（jiē）形式。CNC係統都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組成（chéng）的編程軌跡，有四種轉接形（xíng）式：

① 直線有直線轉接；

② 直線（xiàn）與圓（yuán）弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接（jiē）；

④ 圓弧與圓弧（hú）轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角（jiǎo）α：兩編程軌跡在交點（diǎn）處非加（jiā）工側的夾角。如上圖（tú）所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另（lìng）一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型（xíng）： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

表（biǎo）1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（chéng）（三步）中（zhōng）的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡（jì），箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中（zhōng）心偏置量。

對刀補建立程（chéng）序（xù）段：

當本段編程軌跡與下（xià）段編程軌跡為非縮短型（xíng）時，刀具中心將（jiāng）從起刀點快速走到本段編程軌跡（jì）終點處的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下（xià）段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量（liàng）的（de）頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡（jì）為（wéi）非縮短型（xíng）時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點走（zǒu）到編程（chéng）終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡（jì）終（zhōng）點處刀具半徑矢量的頂點快速（sù）走（zǒu）到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的（de）計算

計算（suàn）依據（jù）：編程軌跡和刀具中心偏置（zhì）量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算（suàn）的已知量（liàng）：刀具半徑矢量（），編（biān）程矢量（），矢量（liàng）夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑（jìng）矢（shǐ）量的模量和（hé）方向（垂直（zhí）於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有（yǒu）已知矢量的（de）幾何關係計算。

5. 刀（dāo）具補償的實（shí）例

下（xià）麵說明刀具半徑補償的工作過程（chéng）。如上圖：

（1）讀入（rù）OA，判斷是刀（dāo）補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進（jìn）行插補。

（3）讀入BC，根據（jù）矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐標值（zhí），輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行（háng）插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於（yú）180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐（zuò）標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤（chè）消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標（biāo）值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。